Ciclo de Palestras – Primeiro Semestre de 2025

Coordenação: Professora Maria Eulalia Vares e Widemberg da Silva Nobre

As palestras ocorrem de forma presencial às quartas-feiras às 15h30 na sala I-044-B, a menos de algumas exceções devidamente indicadas.

Lista completa (palestras previstas para datas futuras podem sofrer alterações)

 

Nesta apresentação, exploramos diversos aspectos da inferência Bayesiana aplicada. Abordamos a importância da distribuição a priori como uma função de regularização/penalidade, sua utilidade no tratamento de observações aberrantes e como ela pode ajudar a mitigar o viés de estimadores. Esses conceitos são exemplificados por meio de alguns resultados obtidos no passado com     ex-alunos e colaboradores. Além disso, duas aplicações interessantes que motivam nossa  atual agenda de pesquisa, serão apresentadas: Problemas Inversos em Equações Diferenciais Parciais (EDP) e Modelagem de Insolvência em Fundos de Pensão (FP).

This study introduces the effect of measurement error on Binary Randomized Response
Technique (RRT) models. We discuss a method for estimating and accounting for measurement
error in two basic RRT models (Warner and Greenberg models) and one more comprehensive
RRT model (Lovig et al. mixture model). Both theoretical and empirical results show that not
accounting for measurement errors leads to inaccurate estimates. We introduce estimators that
account for the effect of measurement errors. Furthermore, we introduce a new measure of model
privacy using an odds ratio statistic which offers better interpretability than traditional methods.

The cancer atlas edited by several countries is the main resource for the analysis of the geographic variation of cancer risk. Correlating the observed spatial patterns with known or hypothesized risk factors is time-consuming work for epidemiologists who need to deal with each cancer separately, breaking down the patterns according to sex and race. The recent literature has proposed to study more than one cancer simultaneously looking for common spatial risk factors. However, this previous work has two constraints: they consider only a very small (2–4) number of cancers previously known to share risk factors. In this article, we propose an exploratory method to search for latent spatial risk factors of a large number of supposedly unrelated cancers. The method is based on the singular value decomposition and nonnegative matrix factorization, it is computationally efficient, scaling easily with the number of regions and cancers. We carried out a simulation study to evaluate the method’s performance and apply it to cancer atlas from the USA, England, France, Australia, Spain, and Brazil. We conclude that with very few latent maps, which can represent a reduction of up to 90% of atlas maps, most of the spatial variability is conserved. By concentrating on the epidemiological analysis of these few latent maps a substantial amount of work is saved and, at the same time, high-level explanations affecting many cancers simultaneously can be reached. The work was partially supported by FAPEMIG and CNPq. Joint work with Mônica De Castro, Renato Assunção and Thais Menezes

See details  in: Menezes, T. P. and Prates, M. O. and Assunção, R. and de Castro, M. S. M.. Latent Archetypes of the Spatial Patterns of Cancer. Statistics in Medicine, 43, 5115-5137, 2024

O termo “Estimação em Pequenas Áreas” engloba uma variedade de métodos utilizados para produzir estimativas baseadas em pesquisas amostrais para áreas
geográficas ou domínios de estudo em que os tamanhos das amostras são demasiadamente pequenos, ou mesmo inexistentes para fornecerem estimativas com
precisão aceitáveis.  A inclusão de conjuntos de dados adicionais (covariáveis) costuma ser necessária para obter estimativas mais confiáveis via modelagem.
Nesta palestra, apresentaremos os principais modelos de estimação em pequenas áreas e uma nova metodologia para calcular índices. Também apresentaremos uma aplicação dessa metodologia para estimar o índice de insegurança alimentar em pequenas áreas do Estado de Minas Gerais, usando dados da Pesquisa Nacional de Orçamentos Familiares (POF).

A dengue é uma doença endêmica em quase todo o território nacional de enorme impacto na saúde coletiva.
A incidência da dengue nas populações brasileiras  apresenta uma sazonalidade bem característica, levando a um regime de epidemias anual, porém irregular, onde anos não epidêmicos intercalam-se  a anos epidêmicos. O mecanismos de transmissão da dengue é complexo envolvem a modulação climática das população do Aedes aegypti, seu principal vetor de transmissão. Além disso, o Virus DENV poder ser subdividido em quatro sorotipos  (DENV-1, 2.3 e 4) de complexa interação imunológica. Este cenário torna a previsão da incidência da dengue, muito desafiante do ponto de vista estatístico. Nesta palestra pretendo discorrer sobre estes desafios à modelagem preditiva da dengue e apresentar a plataforma “Mosqlimate” que visa fomentar a modelagem preditiva de arbovirose como a dengue, concentrando dados e e ferramentas de análise e comparação de modelos preditivos. Por fim, anunciaremos o desafio 2025 de previsão da dengue, no qual times de modeladores competirão para prever a incidência da dengue em 2026.

Apresentaremos o conceito de distribuições quase-estacionárias (DQE) para cadeias de Markov que são absorvidas quase certamente, isto é, distribuições que são invariantes quando condicionadas a não absorção da cadeia. Apresentaremos alguns resultados básicos e exemplos sobre DQE, bem como algumas questões e resultados sobre unicidade de DQE para processos populacionais subcríticos.

Local: Sala de reuniões do Decanato do CTC, 12o andar do prédio Cardeal Leme
14.00 — 15.20: Vinícius Viana Luiz Albani (UFRJ) — Stochastic Models and Estimation in Mathematical Finance
Fitting simultaneously the SPX and VIX smiles: In recent years, the mathematical finance community has been challenged by the problem of finding models that can fit simultaneously observed prices of vanilla (call and put) options on the S&P500 index and the volatility index (VIX). Many of the proposed models are non-Markovian, which may lead to rather involved theoretical analyses of the pricing problem and possibly complex numerical solutions. In contrast, we propose a Markovian approach, based on a stochastic volatility model with functional parameters. The corresponding forward Kolmogorov equation and its adjoint PDE are then used to evaluate option prices on the S&P500 and VIX indices. This approach simplifies the pricing problem, which is important for the estimation. However, there are still some important theoretical gaps that must be filled, which will be discussed.
The influence of different variables, like weather and economic activity, is important in commodity prices but difficult to describe mathematically. We will present a model that combines stochastic differential equations and neural networks to address this task. Empirical results with Electricity prices from the Brazilian market will be presented.
15.40 — 17.00: Rangel Baldasso (PUC-Rio) — Reaching consensus in voter model on dynamic random graphs
We consider the voter model with binary opinions on a random regular graph with $n$ vertices of degree $d$, subject to a rewiring dynamics in which pairs of edges are rewired, i.e., broken into four half-edges and reconnected at random. A parameter $\nu > 0$ regulates the frequency at which the rewirings take place, in such a way that any given edge is rewired exponentially at a rate $\nu$ in the limit as $n$ grows. We show that the fraction of vertices with either one of the two opinions converges on time scale $n$ to the Fisher-Wright diffusion with an explicit diffusion constant that can be described in terms of $d$ and $\nu$. A key role in our analysis is played by the set of discordant edges, which constitutes the boundary between the sets of vertices carrying the two opinions. Based on a joint work with Luca Avena, Rajat S. Hazra, Frank den Hollander, and Matteo Quattropani.
17.00 — Lanche e discussão

A influência de diferentes variáveis, como o clima e a atividade econômica, pode ser de grande importância na formação dos preços de commodities. No entanto, essa relação é difícil de descrever matematicamente. Apresentaremos um modelo que combina equações diferenciais estocásticas e redes neurais para abordar essa questão. Serão apresentados resultados empíricos com preços de eletricidade no mercado brasileiro.

We developed a basic framework that is version of the Kyle-Back modified to include a public signal As usual in the literature, the insider receives a private signal that in our case may be either static, when the insider knows the value of the asset throughout the trading period, or dynamic, when they receive a signal that converges to the final value of the asset. The public signal, that is a Markov Bridge converging to the same condition as the private signal, is observed by both the insider and the market maker that use that information to form their respective valuations. We show the existence of equilibrium in this model and explore the characteristics of it.

Furthermore, in this talk we present the ongoing developments of this research agenda considering two applications that use the mentioned model as framework. The  first one is regarding Market Fragmentation where the public signal is the shadow price of an asset and the private signal is obtained by an insider that is a high-frequency trader that is able to operate in possibly highly correlated markets. The second application is regarding the possibility of competing insiders. Now the public signal is also a shadow price, but we consider a setting with many insiders each one with a different information flow and their interaction forms the price process.

This is a joint work with Umut Çetin (LSE).