A<\/span> Estat\u00edstica e a Probabilidade, nas \u00faltimas d\u00e9cadas, desenvolveram-se de forma muito acelerada, quer pelo desenvolvimento te\u00f3rico quer pelos novos avan\u00e7os tecnol\u00f3gicos e facilidades computacionais. Algumas \u00e1reas de aplica\u00e7\u00e3o colocaram v\u00e1rios desafios para os m\u00e9todos estat\u00edsticos e probabil\u00edsticos, como por exemplo, Processamento de Imagem, Biotecnologia, Estat\u00edsticas oficiais, Reconhecimento de Padr\u00f5es, Confiabilidade, Estat\u00edstica forense ou Criminologia, F\u00edsica de part\u00edculas, F\u00edsica qu\u00e2ntica, Teoria da Informa\u00e7\u00e3o, Atu\u00e1ria e Economia. Neste mesmo per\u00edodo, a modelagem e an\u00e1lise probabil\u00edstica complexa e a filosofia e o m\u00e9todo Bayesiano adquiriram um status especial e penetraram em praticamente todas as \u00e1reas do conhecimento incluindo algumas onde as aplica\u00e7\u00f5es de Estat\u00edstica e Probabilidade pareciam remotas.<\/p>\n Em nosso programa na UFRJ desenvolvemos pesquisas em temas contempor\u00e2neos em v\u00e1rios ramos da estat\u00edstica e da probabilidade, incluindo: An\u00e1lise de Dados Espa\u00e7o-temporais, An\u00e1lise de Sobreviv\u00eancia e Confiabilidade, Estat\u00edstica Espacial, Percola\u00e7\u00e3o, Teoremas Limite para Sistemas de Part\u00edculas e Teoria dos Valores Extremos com aplica\u00e7\u00f5es em: atu\u00e1ria, ci\u00eancias ambientais, epidemiologia, hidrologia, finan\u00e7as, f\u00edsica-matem\u00e1tica. Na Estat\u00edstica, muitos de nossos pesquisadores usam a metodologia Bayesiana como uma filosofia e tamb\u00e9m como ferramenta para resolver problemas do estado da arte nas mais diferentes \u00e1rea da Estat\u00edstica. Na Probabilidade temos um grupo atuando destacadamente em Processos Estoc\u00e1sticos e com aplica\u00e7\u00f5es em distintos campos.<\/p>\n Nossas principais \u00e1reas de pesquisa est\u00e3o listadas abaixo.<\/p>\n<\/div><\/div><\/div> A Econometria caracteriza-se por um conjunto de m\u00e9todos desenvolvidos para a an\u00e1lise estat\u00edstica de modelos econ\u00f4micos. Estes podem ser modelos tipo cross-section ou modelos de s\u00e9ries temporais. Nas \u00faltimas d\u00e9cadas, especial \u00eanfase tem sido dada \u00e0 modelagem de problemas em finan\u00e7as visando descrever evolu\u00e7\u00e3o de pre\u00e7os ou retornos para auxiliar a tomada de decis\u00e3o na elabora\u00e7\u00e3o de portf\u00f3lios, precifica\u00e7\u00e3o de op\u00e7\u00f5es, entre outros objetivos.<\/p>\n A Atu\u00e1ria \u00e9 campo da Matem\u00e1tica que estuda fen\u00f4menos de risco sob incerteza. Alguns temas relacionam-se com a teoria da ru\u00edna e com a tarifa\u00e7\u00e3o de seguros. Desenvolvimento de m\u00e9todos estat\u00edsticos para esses modelos \u00e9 demanda de grande relev\u00e2ncia.<\/p>\n Os principais temas nesta linha atualmente s\u00e3o:<\/p>\n \u25cf modelos heterosced\u00e1sticos de regress\u00e3o baseados em misturas de normais Esta \u00e9 a \u00e1rea da Estat\u00edstica que modela fen\u00f4menos descritos por m\u00faltiplas vari\u00e1veis em diferentes localidades ao longo do tempo. Estes modelos prestam-se principalmente a fazer interpola\u00e7\u00e3o (espacial) e previs\u00e3o (temporal). Por exemplo, em ci\u00eancias ambientais, deseja-se estimar os n\u00edveis de poluentes num local n\u00e3o medido (interpola\u00e7\u00e3o espacial), determinar a localiza\u00e7\u00e3o de uma rede de esta\u00e7\u00f5es de monitoramento ou mesmo prever a evolu\u00e7\u00e3o do processo de polui\u00e7\u00e3o.<\/p>\n Assume-se, em geral, que o processo espacial sob estudo \u00e9 homog\u00eaneo. Nas aplica\u00e7\u00f5es com frequ\u00eancia essa hip\u00f3tese \u00e9 question\u00e1vel. Outra suposi\u00e7\u00e3o comum em processos espa\u00e7o-temporais \u00e9 que a covari\u00e2ncia do processo \u00e9 separ\u00e1vel. Essa hip\u00f3tese \u00e9 igualmente restritiva e ditada por quest\u00f5es de tratabilidade da an\u00e1lise.<\/p>\n Os principais temas nesta linha atualmente s\u00e3o:<\/p>\n Esta \u00e9 a \u00e1rea da estat\u00edstica que analisa dados atrav\u00e9s de modelos estruturados em diferentes n\u00edveis, de forma a caracterizar adequadamente a multiplicidade de componentes envolvidos. Exemplos incluem modelos de componentes latentes e modelos din\u00e2micos. A \u00faltima classe envolve modelos para dados uni ou multivariados indexados no tempo. Os modelos din\u00e2micos ou em espa\u00e7o de estados tiveram acelerado desenvolvimentos nas \u00faltimas d\u00e9cadas e s\u00e3o hoje t\u00e9cnicas indispens\u00e1veis para o estat\u00edstico moderno, quer aplicado ou te\u00f3rico.<\/p>\n Os principais temas nesta linha atualmente s\u00e3o:<\/p>\n \u25cf modelos din\u00e2micos n\u00e3o lineares e n\u00e3o normais: infer\u00eancia e aspectos Um ramo da estat\u00edstica que atua com a morte em organismos biol\u00f3gicos, falhas em componentes ou sistemas industriais ou tempo de dura\u00e7\u00e3o de eventos econ\u00f4micos. Envolve a modelagem de dados relacionados ao tempo de ocorr\u00eancia de algum evento de interesse. Quest\u00f5es t\u00edpicas da \u00e1rea s\u00e3o: Os procedimentos de an\u00e1lise de sobreviv\u00eancia e confiabilidade podem ser aplicados \u00e0s mais variadas \u00e1reas do conhecimento.<\/p>\n Os principais temas nesta linha atualmente s\u00e3o:<\/p>\n \u25cf uso de t\u00e9cnicas n\u00e3o-param\u00e9tricas para estima\u00e7\u00e3o da taxa de falha Nesta linha de pesquisa desenvolvem-se aspectos metodol\u00f3gicos de estima\u00e7\u00e3o de modelos param\u00e9tricos na presen\u00e7a de amostragem complexa. Uma das aplica\u00e7\u00f5es relevantes relacionadas a este tema de pesquisa \u00e9 em estima\u00e7\u00e3o em pequenos dom\u00ednios.<\/p>\n A dificuldade na obten\u00e7\u00e3o de estimativas para pequenos dom\u00ednios \u00e9 o pequeno tamanho de amostra e portanto a necessidade de emprestar informa\u00e7\u00f5es entre os dom\u00ednios por meio de modelos de superpopula\u00e7\u00e3o apropriados.<\/p>\n Os principais temas nesta linha atualmente s\u00e3o:<\/p>\n \u25cf modelos para dados de contagem em pequenos dom\u00edniosLinhas de Pesquisa PPGE – Estat\u00edstica:<\/h2>\n<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>
Econometria e Atu\u00e1ria<\/h3><\/div>
\n\u25cf modelos para fun\u00e7\u00f5es de produ\u00e7\u00e3o estoc\u00e1stica com m\u00faltiplo output
\n\u25cf teoria do risco e da ru\u00edna: modelos para determina\u00e7\u00e3o de reservas
\n\u25cf t\u00e9cnicas de gradua\u00e7\u00e3o para elabora\u00e7\u00e3o de evolu\u00e7\u00f5es de t\u00e1buas de sobreviv\u00eancia<\/p>\n<\/div><\/div><\/div>Estat\u00edstica Espacial e Modelos Espa\u00e7o-Temporais<\/h3><\/div>
\n
Modelos Hier\u00e1rquicos e Din\u00e2micos<\/h3><\/div>
\ncomputacionais
\n\u25cf modelos din\u00e2micos hier\u00e1rquicos e multivariados, incluindo aplica\u00e7\u00f5es
\n\u25cf modelos econom\u00e9tricos din\u00e2micos com base em microfundamentos
\n\u25cf modelos de vari\u00e1veis latentes ou fatores
\n\u25cf modelos de teoria de resposta ao \u00edtem<\/p>\n<\/div><\/div><\/div>An\u00e1lise de Sobreviv\u00eancia e Confiabilidade<\/h3><\/div>
\nQual propor\u00e7\u00e3o de uma popula\u00e7\u00e3o sobrevive a um dado tempo?
\nEntre os sobreviventes, qual seria a taxa de morte ou falha?
\nPoder\u00edamos ter causas m\u00faltiplas de falhas?
\nQuais caracter\u00edsticas particulares ou covari\u00e1veis, na linguagem estat\u00edstica, levam a taxas maiores ou menores de sobreviv\u00eancia?<\/p>\n
\n\u25cf an\u00e1lise de modelos com fragilidades
\n\u25cf modelos com taxas de falhas n\u00e3o-proporcionais<\/p>\n<\/div><\/div><\/div>Amostragem de Popula\u00e7\u00e3o Finita<\/h3><\/div>
\n\u25cf modelos para planos amostrais informativos
\n\u25cf an\u00e1lise de dados com excesso de zeros em pequenos dom\u00ednios
\n\u25cf modelos espa\u00e7o-temporais para predi\u00e7\u00e3o de popula\u00e7\u00f5es
\n\u25cf tratamento de n\u00e3o resposta informativa
\n\u25cf estimadores Bayesianos<\/p>\n<\/div><\/div><\/div>