{"id":294,"date":"2024-09-18T18:29:56","date_gmt":"2024-09-18T18:29:56","guid":{"rendered":"http:\/\/localhost:8000\/?page_id=294"},"modified":"2024-09-18T18:44:04","modified_gmt":"2024-09-18T18:44:04","slug":"seminarios-de-probabilidade-2018","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/ppge.im.ufrj.br\/en\/seminarios-de-probabilidade-2018\/","title":{"rendered":"Semin\u00e1rios de probabilidade \u2013 2018"},"content":{"rendered":"

Semin\u00e1rios de probabilidade \u2013 2018<\/h2><\/div>
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Coordena\u00e7\u00e3o:\u00a0<\/strong>Professora Maria Eulalia Vares<\/p>\n

As palestras ocorrerem na sala B106a nas segundas-feiras \u00e0s 15h30, a menos de algumas exce\u00e7\u00f5es devidamente indicadas.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>

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Lista completa<\/strong><\/p>\n<\/div>

<\/i><\/i><\/span>03\/12
\nGeometria fractal, bifurca\u00e7\u00f5es din\u00e2micas e aproxima\u00e7\u00f5es diofantinas<\/em>
\nCarlos Gustavo Moreira (IMPA)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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Apresentaremos resultados de v\u00e1rios autores relacionando Geometria Fractal e bifurca\u00e7\u00f5es din\u00e2micas, e veremos como esses resultados se relacionam com um tema bastante distinto: o estudo de aproxima\u00e7\u00f5es diofantinas em Teoria dos N\u00fameros. Em particular, apresentaremos os espectros cl\u00e1ssicos de Markov e Lagrange, que s\u00e3o conjuntos de n\u00fameros reais relacionados a aproxima\u00e7\u00f5es diofantinas. Apresentaremos resultados cl\u00e1ssicos e recentes sobre esses conjuntos envolvendo sua caracteriza\u00e7\u00e3o din\u00e2mica e aspectos de geometria fractal. Discutiremos generaliza\u00e7\u00f5es naturais desses espectros no contexto de sistemas din\u00e2micos e de geometria diferencial, e resultados recentes relacionados a essas generaliza\u00e7\u00f5es, obtidos em colabora\u00e7\u00e3o com Roma\u00f1a, Cerqueira e Matheus.
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<\/i><\/i><\/span>26\/11
\nPasseios aleat\u00f3rios em ambientes aleat\u00f3rios din\u00e2micos com mistura n\u00e3o-uniforme<\/em>
\nMarcelo Richard Hil\u00e1rio (UFMG)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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Nesta palestra, discutiremos avan\u00e7os recentes na pesquisa sobre o comportamento assint\u00f3tico de passeios aleat\u00f3rios unidimensionais cujo n\u00facleo de transi\u00e7\u00e3o depende localmente de um ambiente aleat\u00f3rio que, por sua vez, tamb\u00e9m evolui no tempo. Faremos uma discuss\u00e3o dos resultados perturbativos obtidos na literatura para caso em que o ambiente \u00e9 dado por sistemas de part\u00edculas conservativos como o processo de exclus\u00e3o. Depois discutiremos como obter um m\u00e9todo geral para demonstrar uma lei dos grandes n\u00fameros sob hip\u00f3teses simples para taxa de mistura do ambiente que n\u00e3o exige uniformidade na condi\u00e7\u00e3o inicial ou limites perturbativos. Como exemplo da aplicabilidade dos nossos m\u00e9todos, mostraremos que ele inclui ambientes como o processo de contato, o East model e o modelo de Ising estoc\u00e1stico. Finalmente discutiremos, de maneira informal, ideias recentes (e ainda em constru\u00e7\u00e3o) de como estender os nossos m\u00e9todos para incluir tamb\u00e9m ambientes conservativos. Essa palestra \u00e9 baseada em trabalhos em conjunto com Oriane Blondel (Lyon) e Augusto Teixeira (IMPA) e Daniel Kious (Shanghai).<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div>

<\/i><\/i><\/span>01\/10
\nInterfaces de Crescimento e a Classe de Universalidade KPZ<\/em>
\nLeandro P. R. Pimentel (UFRJ)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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Interfaces de crescimento aleat\u00f3rio surgem em diversos ramos da ci\u00eancia [4], tais como biologia, f\u00edsica e engenharia. Em muitos casos, apesar das irregularidades inerentes aos modelos aleat\u00f3rios, temos uma forma macrosc\u00f3pica bem definida para a interface de crescimento, que depende de aspectos microsc\u00f3picos do modelo. Por outro lado, as flutua\u00e7\u00f5es da interface de crescimento em torno da forma macrosc\u00f3pica devem ser descritas por um comportamento universal. Uma analogia v\u00e1lida \u00e9 com a Lei dos Grandes N\u00fameros para a m\u00e9dia amostral, cujo valor limite \u00e9 dado pelo valor m\u00e9dio da vari\u00e1vel, mas que, pelo Teorema Central do Limite, quando padronizada exibe sempre a mesma distribui\u00e7\u00e3o limite (classe de universalidade Gaussiana). Muitos modelos para interfaces de crescimento tamb\u00e9m possuem flutua\u00e7\u00f5es Gaussianas. Por\u00e9m, em 1986, Kardar,Parisi e Zhang [1], propuseram uma nova classe de universalidade, desde ent\u00e3o chamada classe de universalidade KPZ, e uma equa\u00e7\u00e3o diferencial parcial estoc\u00e1stica singular, chamada de equa\u00e7\u00e3o KPZ, que explicaria os mecanismos fundamentais dos modelos na classe KPZ. Neste semin\u00e1rio iremos falar um pouco sobre a classe de universalidade KPZ e apresentar alguns resultados recentes [2,3].<\/div>\n
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\n[1] M. Kardar, G. Parisi, Y.-C. Zhang. Dynamic scaling of growing interfaces. Phys. Rev. Lett. 56 (1986)[2] K. Matetstki, J. Quastel, D. Remenik. The KPZ fixed point. available from ArXiv 1701.00018 (2017)[3] L .P. R. Pimentel. Ergodicity of the KPZ fixed point. Available from ArXiv 1708.06006 (2017)[4] K. A. Takeuchi, M. Sano, T. Sasamoto, H. Spohn. Growing interfaces uncover universal fluctuations behind scale invariance. Sci. Rep. (Nature) 1 (2011)<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div>

<\/i><\/i><\/span>24\/09
\nCounting trees with random walks<\/em>
\nGiulio Iacobelli (UFRJ)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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We give a simple proof of Tutte\u2019s matrix-tree theorem, a well-known result providing a closed-form expression for the number of rooted spanning trees in a directed graph. Our proof stems from placing a random walk on a directed graph and then applying the Markov chain tree theorem to count trees. The connection between the two theorems is not new, but it appears that only one direction of the formal equivalence between them is readily available in the literature. The proof we now provide establishes the other direction. This is joint work with Daniel Figueiredo (COPPE) and Valmir Barbosa (COPPE).<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div>

<\/i><\/i><\/span>10\/09A Study on the Contact Process<\/em>
\nGabriel Sanfins (EPFL)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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The contact process is an interacting particle system introduced by Harris in 1974 and it can model a range of phenomena including the spread of a disease or population. Despite being first introduced on the integer lattice, it was soon generalized to other graphs, making it a rich domain of study in the area of particle systems. We discuss the development of the general knowledge about the process, including different results for various types of graphs and the introduction of modified versions of the original process. We also address a number of unsolved questions on the topic, some of which we think are solvable on a short-time period and some of which are a challenge to the experts in the area.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div>

<\/i><\/i><\/span>27\/08
\nUma constru\u00e7\u00e3o da Teia Est\u00e1vel<\/em>
\nGlauco Valle (UFRJ)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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Um sistema de movimentos Brownianos coalescentes come\u00e7ando em cada ponto do plano espa\u00e7o-tempo \u00e9 chamado de Teia Browniana, e foi introduzida por Fontes, Isopi, Newman e Ravishankar (2004). No mesmo artigo foi provada a converg\u00eancia fraca em escala difusiva do sistema de passeios aleat\u00f3rios simples sim\u00e9tricos come\u00e7ando em cada ponto de Z^2 para a Teia Browniana. Depois Newman, Ravishankar e Sun (2005) estabeleceram um princ\u00edpio de invari\u00e2ncia relacionado \u00e0 Teia Browniana, eles provaram converg\u00eancia do sistema de passeios aleat\u00f3rios coalescentes para a Teia Browniana sob a condi\u00e7\u00e3o de momento finito de ordem cinco na fun\u00e7\u00e3o de probabilidades de transi\u00e7\u00e3o. Neste \u00faltimo caso, trajet\u00f3rias dos passeios aleat\u00f3rios podem se cruzar antes da coalesc\u00eancia, o que n\u00e3o pode ocorrer no caso de passeios aleat\u00f3rios simples. Neste semin\u00e1rio iremos apresentar uma constru\u00e7\u00e3o de uma vers\u00e3o da Teia Browniana composta de processos est\u00e1veis coalescentes, chamada Teia Est\u00e1vel, e um princ\u00edpio de invari\u00e2ncia relacionado a converg\u00eancia de sistemas de passeios aleat\u00f3rios no dom\u00ednio de atra\u00e7\u00e3o da lei est\u00e1vel. Este \u00e9 um trabalho em coautoria com Thomas Mountford (EPFL) e Krishnamurthi Ravishankar (NYU-Shangai).<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div>

<\/i><\/i><\/span>17\/08 (sexta-feira)
\nAn asymptotic expansion for the partitions of a natural number and the Central Limit Theorem<\/em>
\nStella Brassesco (IVIC-Caracas)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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After associating a family of random variables to p(n), the number of partitions of a natural number n, it is possible to deduce a formula for p(n) in terms of the characteristic functions of the random variables. The Central Limit Theorem suggests the right normalization to obtain the asymptotic behaviour of p(n) as n goes to infinity. We obtain indeed an asymptotic expansion for p(n), as a result of an expansion of the characteristic functions in terms of the cumulants and precise approximations of those.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div>

<\/i><\/i><\/span>10\/08 (sexta-feira)
\nProbability Distributions: Moment Analysis<\/em>
\nJordan Stoyanov (Bulgarian Academy of Sciences, Institute of Mathematics & Informatics)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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We deal with random variables and their distributions, discrete or continuous, assuming their all positive-integer order moments are finite. It is well-known that such a distribution is either uniquely determined by its moments (M-determinate), or it is non-unique (M-indeterminate). We focus on recent developments and give checkable conditions allowing to decide whether or not a distribution is M-determinate or M-indeterminate. We analyze nonlinear Box-Cox transformations of random data and their M-determinacy. New results will be reported to cover distributions of random variables, vectors and the solutions of SDEs. The M-determinacy is important for both theory and applications in other areas, including Financial Mathematics and Actuarial Sciences. I started working on this topic during my 1-year visit at the Institute of Mathematics of UFRJ, 20 years ago. Two preprints in the IM Series appeared in 1998, followed by several papers of mine and\/or involving other colleagues to work on new and challenging problems. I would like my talk to be considered as an expression of thanks and good wishes to all colleagues from the IM.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div>

<\/i><\/i><\/span>18\/06
\nHedging in markets with jumps - an FBSDE approach<\/em>
\nEvelina Shamarova (UFPB)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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We propose a model to hedge options for a large investor in a market with jumps. The dynamics of the stock prices and the wealth process is governed by a fully coupled forward-backward SDE driven by orthonormalized Teugels martingales. Our model not only involves FBSDEs with coefficients depending on the price, portfolio, and wealth processes but, unlike known FBSDE market models, it accounts for asynchronous jumps in stock prices. Importantly, it allows to find a hedging strategy which is optimal in the sense of F\u00f6llmer and Schweizer.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div>

<\/i><\/i><\/span>21\/05
\nO Teorema Erg\u00f3dico e as Fun\u00e7\u00f5es Fracamente Quase-Peri\u00f3dicas<\/em>
\nJean Carlos da Silva (UFRJ)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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Nessa palestra, mostraremos como a no\u00e7\u00e3o de estacionariedade e o cl\u00e1ssico teorema erg\u00f3dico de Birkhoff podem ser usados para cobrir objetos cuja natureza \u00e9 n\u00e3o probabilistica como, por exemplo, fun\u00e7\u00f5es peri\u00f3dicas ou quase-peri\u00f3dicas. No entanto, Eberlein percebeu que o teorema erg\u00f3dico de Birkhoff \u00e9 ineficaz para ser aplicado a v\u00e1rios objetos que est\u00e3o alem do contexto quase-peri\u00f3dico. Assim, prop\u00f4s um novo teorema erg\u00f3dico capaz n\u00e3o s\u00f3 de cobrir tais objetos como tamb\u00e9m obter os resultados padr\u00e3o do seu an\u00e1logo cl\u00e1ssico como um simples corol\u00e1rio. Falaremos um pouco tamb\u00e9m sobre o teorema erg\u00f3dico de Eberlein.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div>

<\/i><\/i><\/span>07\/05
\nMean Field Limits of Spatially Extended Hawkes Processes<\/em>
\nGuilherme Ost (UFRJ)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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Neural Fields Equations have been widely studied in the literature since the pioneer works of Wilson, Cowan and Amari in the 1970s. They constitute an important example of spatially structured neuronal networks with nonlocal interactions. However, much less is known about multi-scale analysis of neural networks that provides a rigorous derivation of neural field equations. In this talk, we shall briefly discuss how scalar Neural Field Equations can naturally emerge as mean field limits of spatially extended systems of interacting Hawkes processes. This is a joint work with J. Chavalier, A. Duarte and E. L\u00f6cherbach.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div>

<\/i><\/i><\/span>16\/04
\nDensidade de medidas Bernoulli para difeomorfismos gen\u00e9ricos<\/em>
\nAlexander Arbieto (UFRJ)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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Mostramos que o conjunto de medidas Bernoulli \u00e9 denso no conjunto de medidas invariantes de uma classe homocl\u00ednica isolada topologicamente mixing de um difeomorfismo $C\u02c61$-gen\u00e9rico. Se o difeomorfismo pertence a um aberto denso transitivo e longe de tang\u00eancias, mostramos que a classe \u00e9 de fato a variedade toda. Em conjunto com B. Santiago (UFF) e T. Catalan (UFU).<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div>

<\/i><\/i><\/span>02\/04
\nCadeias de Markov com finitos estados surgindo em Sistemas Din\u00e2micos<\/em>
\nIsaia Nisoli (UFRJ)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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Nessa palestra vou falar sobre uma propriedade interessante das cadeias de Markov que surgem atrav\u00e9s da discretiza\u00e7\u00e3ode Ulam de um sistema din\u00e2mico expans\u00edvel T sobre o intervalo [0,1]. A discretiza\u00e7\u00e3o de Ulam \u00e9 uma cadeia de Markov constru\u00edda escolhendo uma parti\u00e7\u00e3o uniforme do intervalo [0,1] em m intervalos, denotados por , e olhando para as probabilidades condicionais m(T^-1 I_i cap I_j)\/ m(I_j). Nessa palestra vou apresentar resultados sobre refinamentos da discretiza\u00e7\u00e3o de Ulam, i.e., como o conhecimento de algumas propriedades da discretiza\u00e7\u00e3o de Ulam sobre uma parti\u00e7\u00e3o em m elementos pode ser utilizado para estimar as propriedades da discretiza\u00e7\u00e3o de Ulam sobre uma parti\u00e7\u00e3o mais fina.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div>

<\/i><\/i><\/span>26\/03
\nProcesso de contato sob renova\u00e7\u00f5es<\/em>
\nMaria Eulalia Vares (UFRJ)<\/span><\/a><\/h4><\/div>
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Motivados por quest\u00f5es provenientes de percola\u00e7\u00e3o de longo alcance, investigamos um an\u00e1logo n\u00e3o-markoviano do processo de contato de Harris em Z^d: em cada x em Z^d h\u00e1 um indiv\u00edduo que pode estar s\u00e3o ou infectado. A infec\u00e7\u00e3o se propaga como no modelo usual. Entretanto os poss\u00edveis tempos em que um indiv\u00edduo infectado fica s\u00e3o (podendo ser reinfectado) s\u00e3o dados por processos de renova\u00e7\u00e3o independentes. Investigamos quando o par\u00e2metro cr\u00edtico \u00e9 zero ou positivo. Este semin\u00e1rio se baseia em dois trabalhos em colabora\u00e7\u00e3o com L. R. Fontes, D. Marchetti, T. Mountford (par\u00e2metro cr\u00edtico zero) e o segundo (par\u00e2metro cr\u00edtico positivo) em colabora\u00e7\u00e3o com L.R. Fontes e T. Mountford.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","template":"100-width.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-294","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ppge.im.ufrj.br\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/294","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ppge.im.ufrj.br\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/ppge.im.ufrj.br\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ppge.im.ufrj.br\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ppge.im.ufrj.br\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=294"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/ppge.im.ufrj.br\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/294\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":297,"href":"https:\/\/ppge.im.ufrj.br\/en\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/294\/revisions\/297"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ppge.im.ufrj.br\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=294"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}