Ciclo de Palestras – Segundo Semestre de 2025

As palestras ocorrem de forma presencial às quartas-feiras às 15h30 na sala I-044-B, a menos de algumas exceções devidamente indicadas.

 In this talk, I will present recent advances on Bayesian Inference under models mis-specification. We focus on a multilevel data generating process and discuss the estimation of populational level parameters. We provide a theoretical justification for the proposed method in terms of exchangeable and partially exchangeable sequences. Simulation studies indicate that the proposed approach has good frequentist properties when data generating process and proposed model induces a partially exchangeable sequence associated with the unknown quantity of interest.

The stochastic volatility-in-mean (SVM) model is revisited. Our methodology incorporates heavy tails and requires less computational time in simulations and estimation compared with other approaches proposed in the literature for Bayesian inference. We approximate the likelihood function of the model by applying Hidden Markov Model techniques, which makes Bayesian inference feasible in real time. We draw samples from the posterior distribution of the parameters using importance sampling, with a multivariate normal distribution whose mean and covariance matrix are given by the posterior mode and the inverse of the Hessian matrix evaluated at this mode. Furthermore, the frequentist properties of the estimators are analyzed through a simulation study. Finally, we provide empirical evidence by estimating the SVM model using daily data from the S&P, NIKKEI 225, DAX 30, and MEXBOL indexes.

Local: IMPA, Auditório 1 — Estrada Dona Castorina, 110, Jardim Botânico
14:00 – Marcelo Soares Campos (IMPA)
 
O processo triângulo-livre modificado e novas cotas inferiores para $R(3,k)$
O número de Ramsey $R(3,k)$ é o maior $n$ tal que existe um grafo sem triângulos com $n$ vértices e número de independência menor que $k$. O processo triângulo livre forma um grafo triângulo livre aleatório adicionando uma aresta escolhida uniformemente ao acaso por vez, dentre as arestas que não formam um triângulo com as já adicionadas. Bohman e Keevash e Fiz-Pontiveros, Griffiths e Morris analisaram o processo triângulo livre até o final e dessa forma demonstraram que $R(3,k)\geq \frac{k^2}{4\log k}$. Nessa palestra vou apresentar uma modificação do processo triângulo livre que utilizamos para mostrar que $R(3,k)\geq \frac{k^2}{3\log k}$, disprovando uma conjectura de Fiz-Pontiveros, Griffiths e Morris.
 
15:20 – 15:40 – café
 
15:40 – Max Oliveira de Souza (UFF)
 
Gradient flows of discrete and continuous evolutionary models
We will present an unified “energetic” view of three classical models of biological evolution: (i) the Moran process, an example of a reducible Markov Chain; (ii) the Kimura Equation, a particular case of a degenerated Fokker-Planck Diffusion; (iii) the Replicator Equation, a paradigm in Evolutionary Game Theory. It is well known that the Replicator Dynamics for two strategies is a gradient flow with respect to the celebrated Shahshahani distance. We will discuss how to reformulate the Moran process and the Kimura Equation as gradient flows, and show that the associated gradient flows are compatible in an appropriate sense.
17:00 a 17:40 – discussão e lanche

Dengue is a vector-borne disease and a major public health concern in Brazil. Its continuing and rising burden has led the Brazilian Ministry of Health to request for modelling efforts to aid in the preparedness and response to the disease. In this scope, predicting the number of cases is essential for an appropriate decision making process in order to reduce or avoid a higher burden caused by the disease. In this seminar I will present the dengue and its characteristics and why it is not an easy task to forecast the number of cases. I will present some short term predictive models to “nowcast” the actual number of cases for early-warning systems and also an one-year-ahead forecasting model to be used either as a preview for the next year and/or probabilistic epidemic bands for dengue cases in the country.

Padrões de pontos frequentemente exibem mudanças abruptas, hotspots e dependência espacial que varia com a intensidade local. No contexto de processos de Poisson, esses aspectos correspondem a descontinuidades e não-estacionariedade na função de intensidade, difíceis de capturar por modelos tradicionais. Esta tese propõe um processo de Cox espacial onde a não-estacionariedade é induzida por uma partição aleatória do espaço, via tesselação de Voronoi. Essa construção permite transições bruscas e heterogeneidade espacial, além de reduzir o custo computacional. Um algoritmo MCMC livre de discretização é desenvolvido, garantindo inferência exata. A metodologia é avaliada em exemplos sintéticos e reais. Na análise de queimadas no Mato Grosso, os resultados revelam que as regiões do estado com os maiores riscos se concentram ao norte, área de desmatamento e de expansão agrícola. O modelo demonstra flexibilidade, escalabilidade e capacidade de capturar estruturas espaciais complexas.

Eventos extremos de precipitação representam um desafio significativo para regiões vulneráveis, como o estado do Maranhão, marcado por forte sazonalidade e alta variabilidade climática. O índice Rnnmm, que contabiliza o número de dias em que a precipitação diária ultrapassa um determinado limiar (como o R20mm), é amplamente utilizado para caracterizar esses extremos. Contudo, sua modelagem estatística enfrenta limitações, especialmente diante da influência irregular de fenômenos de grande escala, como El Niño e La Niña, e da tendência de ocorrência em sequência dos eventos extremos. Neste trabalho, propomos um modelo espaço-temporal baseado em processos de Hawkes, combinando uma intensidade de base Weibull para capturar a sazonalidade e efeitos de longo prazo, com um núcleo de excitação exponencial para representar o agrupamento de dias extremos. A dependência espacial é introduzida por meio de Processos Gaussianos aplicados aos parâmetros, e a estimação é realizada em um arcabouço Bayesiano via MCMC, permitindo interpolação em locais sem observações. A aplicação ao índice R20mm no Maranhão (2013–2022) demonstra que o modelo proposto fornece uma representação mais realista da dinâmica espaço-temporal de eventos extremos, contribuindo para uma compreensão mais refinada de padrões regionais de precipitação e oferecendo subsídios para estratégias de mitigação e adaptação às mudanças climáticas.

The traditional estimation of mixture regression models is based on the assumption of component normality (or symmetry), making it sensitive to outliers, heavy-tailed errors, and asymmetric errors. In this work, we propose addressing these issues simultaneously by considering a finite mixture of regression models with multivariate scale mixtures of skew-normal distributions. This approach provides greater flexibility in modeling data, accommodating both skewness and heavy tails. Additionally, the proposed model allows the use of a specific vector of regressors for each dependent variable. The main advantage of using the mixture of regression models under the class of multivariate scale mixtures of skew-normal distributions is their convenient hierarchical representation, which allows easy implementation of inference. We develop a simple expectation–maximization (EM) type algorithm to perform maximum likelihood inference for the parameters of the proposed model. The observed information matrix is derived analytically to calculate standard errors. Some simulation studies are also
presented to examine the robustness of this flexible model against outlying observations. Finally, a real dataset is analyzed, demonstrating the practical value of the proposed method. The R scripts implementing our methods are available on the GitHub repository at https://bit.ly/3CLcI1W.

BENITES, L.; LACHOS, V. H.; BOLFARINE, H.; ZELLER, CAMILA BORELLI.
Finite mixture of regression models based on multivariate scale mixtures of skew-
normal distributions. COMPUTATIONAL STATISTICS, p. 1-32, 2025.