Disciplinas

Disciplinas de Nivelamento

Código: MAD 001

Carga horária: 40 horas

Ementa:

  • Espaços amostrais e eventos.
  • Probabilidade condicional.
  • Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade.
  • Valores esperados.
  • Principais distribuições de probabilidade.
  • Lei dos grandes números e teorema central do limite.

Referências:

  • DeGroot, M. H. (1989). Probability and Statistics. Addison-Wesley (2ª. edição);
  • Ross, S. (2009). A First Course in Probability. Prentice Hall (8° Edição).

Disciplinas de Mestrado

Código: MAD 783

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Modelos de superpopulação.
  • Introdução à Teoria de Predição para População Finita:
    • Preditores lineares ótimos;
    • Previsores lineares empíricos.
  • Amostragem informativa.
  • Tratamento da não-resposta.
  • Inferência Bayesiana para Populações Finitas.
  • Estimador Linear de Bayes.
  • Introdução ao problema de estimação em pequenas áreas.

Referências:

  • Chambers R. L. and Skinner, C. J.(2003). Analysis of Survey Data. Wiley Series in Survey Methodology.
  • Ghosh, M. e Meeden, G. (1997). Bayesian Methods for Finite Population Sampling. Chapman & Hall.
  • Moura, F.A.S(2008). Estimação em Pequenos Domínios. 180 SINAPE. ABE.
  • Valiant, R. Dorfman, A. H. and Royall R. M.(2000). Finite Population Sampling and Inference: A Prediction Approach. Wiley Series in Probability and Statistics.

Código: MAD 797

Carga Horária: 60 horas

Ementa:

  • Conceitos básicos: tempo de falha, tipos de censura etc.
  • Elementos da análise de sobrevivência e de confiabilidade.
  • Distribuições de tempos de falha.
  • Métodos empíricos de identificação de modelos.
  • Estimação em amostras simples e Kaplan-Meyer.
  • Modelos de Regressão em sobrevivência e confiabilidade (taxas de falha proporcionais, tempos de vida acelerados).
  • Inferência em modelos de regressão.
  • Fragilidades.

Referências:

  • Cox, D. R. & Oakes, D. (1984). Analysis of Survival Data. Chapman & Hall.
  • Crowder, M., Kimber, A. C., Smith, R. L. & Sweeting, T. (1994). Statistical Analysis of Reliability Data. Chapman & Hall.
  • Kleinbaum, D. & Klein, M. (2005). Survival Analysis a Self Learning Text (2a Ed.). Springer.
  • Therneau, T. M. & Grambsch, P. M. (2000). Modeling Survival Data: Extending the Cox Model. Springer.

Código: MAD 793

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Introdução a cadeias de Markov: Conceitos básicos; Classificação de estados; Distribuição estacionária; Reversibilidade.
  • Passeios aleatórios em grafos.
  • Exemplos clássicos.
  • Cadeias de Metropolis e Glauber.
  • Convergência e relaxamento ao equilíbrio.
  • Acoplamento e convergência em distribuição.
  • Tempo de mistura.
  • Teorema ergódico.
  • Outros tópicos de acordo com interesses do instrutor e da turma, tais como:
    • Cadeias de Markov reversíveis em redes;
    • Conexão entre teoria do potencial em Cadeias de Markov e redes elétricas;
    • Aplicações em combinatória, estatística, mecânica estatística e otimização;
    • Cut-off e metaestabilidade;
    • Processos de Poisson e variações;
    • Cadeias de Markov a tempo contínuo;
    • Teoria da renovação.

Referências:

  • Brémaud, P.(1999). Markov Chains. Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues. Springer.
  • Galves, A; Ferrari, P. Acoplamento em Processos Estocásticos (manuscrito não publicado) http://www.ime.usp.br/~pablo/papers/libro.pdf.
  • Levin, D. A.; Peres, Y.; Wilmer, E. L. (2009). Markov Chains and Mixing Times. Amer. Math. Society.
  • Norris, J. (1998). Markov Chains. Cambridge Univ. Press.

Código: MAC 711

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Topologia dos espaços euclideanos (abertos, fechados, compactos,…).
  • Conceitos básicos de Álgebra Linear.
  • Limites de funções de várias variáveis.
  • Funções contínuas.
  • Funções diferenciáveis e a regra da cadeia.
  • Derivadas de ordem superior e a fórmula de Taylor.
  • Integral de Riemann-Stieltjes e suas propriedades básicas.
  • Sequências e séries de funções.
  • Convergência de integrais impróprias.

Referências:

  • Bartle, R (1976) The elements of Real Analysis. Wiley (2a. edição).
  • Cipolatti, R. (2000). Cálculo Avançado. IM-UFRJ.
  • Rudin, W. (1976). Principles of Mathematical Analysis. Mc Graw Hill (3a. edição).

Código: MAD 771

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Modelo de regressão linear.
  • Propriedades para amostras finitas dos estimadores de mínimos quadrados ordinários.
  • Teoria para amostras grandes.
  • Método dos momentos generalizados (GMM) para equações simples e múltiplas.
  • Dados de painel; multicolinearidade, heteroscedasticidade e correlação serial.
  • Regressão binária.
  • Modelos dinâmicos: defasagens distribuídas, expectativas e ajustamento parcial
  • Equações simultâneas: tipos de estruturas, o problema de identificação e métodos de estimação.

Referências:

  • Greene, W. H. (2012). Econometric Analysis (7th Edition). Prentice Hall.
  • Hayashi, F. (2000). Econometrics. Princeton: Princeton University Press.
  • Kennedy, P. (2008). A Guide to Econometrics (6th Edition). Wiley-Blackwell.
    Koop, G. (2003). Bayesian Econometrics. Wiley-Interscience.
  • Lancaster, T. (2004). Introduction to Modern Bayesian Econometrics. Wiley-Blackwell.

Código: MAD 001

Carga horária: 40 horas

Ementa:

  • Espaços amostrais e eventos.
  • Probabilidade condicional.
  • Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade.
  • Valores esperados.
  • Principais distribuições de probabilidade.
  • Lei dos grandes números e teorema central do limite.

Referências:

  • DeGroot, M. H. (1989). Probability and Statistics. Addison-Wesley (2ª. edição);
  • Ross, S. (2009). A First Course in Probability. Prentice Hall (8° Edição).

Código: MAD 762

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Geoestatística:
    • Análise exploratória (variograma, semivariograma, graficos de contorno, tendencia global e local);
    • Processos Gaussianos;
    • Estacionariedade e isotropia;
    • Funções de covariância.
  • Inferência em processos espaciais:
    • Clássica e bayesiana;
    • Interpolação espacial;
    • Modelos não estacionários.
  • Dados de Area: análise exploratória:
    • Estatística I de Moran;
    • Modelos CAR e SAR;
    • Inferência clássica e bayesiana em modelos CAR e SAR.
  • Processos Pontuais:
    • Análise de padrões pontuais,
    • Estimador de intensidade (kernel) e estimadores de dependência espacial;
    • Processo pontual marcado.

Referências:

  • Stein, M. (1999). Interpolation of Spatial Data. Springer.
  • Cressie, N. (1993). Statistics for Spatial Data. Wiley.
  • Diggle, P. J. (2003). Statistical Analysis of Spatial Point Patterns (2a Ed). Arnold.

Código: MAD 788

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Inferência na distribuição normal multivariada: frequentista e Bayesiana.
  • Regressão e análise de variância multivariadas: frequentista e Bayesiana.
  • Componentes Principais.
  • Análise Fatorial.
  • Correlação Canônica.
  • Análise de Correspondências.
  • Análise discriminante.
  • Análise de conglomerados.

Referências:

  • Johnson e Wichern (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis. 6th Ed. Pearson.
  • Mardia, K. C., Kent, J. T. & Bibby, J. M. (1982). Multivariate Analysis. Academic Press;
  • Press, S. J. (1989). Bayesian Statistics: Principles, Models and Applications. Wiley.

Código: MAD 001

Carga horária: 40 horas

Ementa:

  • Espaços amostrais e eventos.
  • Probabilidade condicional.
  • Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade.
  • Valores esperados.
  • Principais distribuições de probabilidade.
  • Lei dos grandes números e teorema central do limite.

Referências:

  • DeGroot, M. H. (1989). Probability and Statistics. Addison-Wesley (2ª. edição);
  • Ross, S. (2009). A First Course in Probability. Prentice Hall (8° Edição).

Código: MAD 001

Carga horária: 40 horas

Ementa:

  • Espaços amostrais e eventos.
  • Probabilidade condicional.
  • Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade.
  • Valores esperados.
  • Principais distribuições de probabilidade.
  • Lei dos grandes números e teorema central do limite.

Referências:

  • DeGroot, M. H. (1989). Probability and Statistics. Addison-Wesley (2ª. edição);
  • Ross, S. (2009). A First Course in Probability. Prentice Hall (8° Edição).

Código: MAD 796

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Estimação clássica e bayesiana;
  • Modelos dinâmicos, ou em espaço de estado, de séries temporais;
  • Modelos com tendência, sazonalidade e/ou ciclo;
  • Regressão dinâmica;
  • Propriedades do modelo linear geral;
  • Modelos de função de transferência;
  • Monitoramento e intervenção;
  • Modelos dinâmicos não normais e não lineares;
  • Métodos computacionais: Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC) e filtros de partículas.

Referências:

  • Durbin, J. and Koopman, S. J. (2012). Time Series Analysis by State Space Methods (2nd Edition). Oxford: Oxford University Press.
  • Prado, R. and West, M. (2010). Time Series Modeling, Inference and Forecasting. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC.
  • West, M. & Harrison, P. J. (1997). Bayesian Forecasting and Dynamic Models.
    Springer-Verlag (2a. edição).

Código: MAD 789

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Regressão linear simples.
  • Modelo linear geral.
  • Análise de variância a um fator.
  • Modelos de regressão múltipla.
  • Previsão clássica e Bayesiana.
  • Análise de resíduos.
  • Modelos lineares generalizados.
  • Modelos para dados binários e para dados categóricos.
  • Modelos loglineares.
  • Modelos para dados com coeficiente de variação constante.
  • Verificação de modelos.

Referências:

  • Fahrmeir, L. e Tutz, G. (1994). Multivariate Statistical Modelling Based on Generalized Linear Models. Springer.
  • Gamerman, D. e Migon, H. (1999). Statistical Inference: an Integrated Approach. Arnold.
  • Jorgensen, B. (1993). The Theory of the Linear Model. Chapman & Hall.
  • McCullagh, P. e Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models (2a ed.) Chapman & Hall.

Código: MAD 708

Carga horária: 0 horas

Códigos: MAD 701 a 704

Carga horária: 15 horas

Ementa:

    Disciplina de ementa variada envolvendo discussão de trabalhos de pesquisa publicados ou por ser publicados.

Código: MAD 772

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Processos ARMA estacionários.
  • Estimação de máxima verossimilhança.
  • Teoria de distribuição assintótica.
  • Aspectos da estimação Bayesiana em séries temporais.
  • Séries temporais multivariadas.
  • Análise espectral;
  • Modelos de heterocedasticidade conditional: univariados e multivariados.
  • Modelos não-lineares de séries temporais.
  • Modelos VAR.
  • Raízes unitárias e cointegração.

Referências:

  • Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (2009). Time Series: Theory and Methods (2nd
    Edition). New York: Springer.
  • Hamilton, J. (1994). Time Series Analysis. Princeton.
  • Prado, R. and West, M. (2010). Time Series Modeling, Inference and Forecasting. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC.
  • Tsay, R. S. (2010). Analysis of Financial Time Series (3rd Edition). Hoboken: Wiley.

Código: MAD 777

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Probabilidade subjetiva e sua eliciacão,
  • Teoria da utilidade e preferências racionais,
  • Funções de decisão,
  • Admissibilidade,
  • Regras de escore.
  • Árvores de decisão.
  • Decisões com múltiplos atributos.
  • Desenho ótimo.

Referências:

  • DeGroot, M. H. (1970). Optimal Statistical Decisions. McGraw-Hill.
  • French, S and Rios Insua, D (2000) – Statistical decision theory. Kendal’s library of statistics 9. Arnold.
  • Parmigiani, G. e Inoue, L., (2009) – Decision Theory – principles and approaches – Wiley.
  • Smith J. (2010) Bayesian decision analysis – Cambridge University Press.

Código: MAD 790

Carga horária: 90 horas

Ementa:

  • Espaços de probabilidades.
  • Variáveis e vetores aleatórias.
  • Valores esperados.
  • Funções geradoras e funções características.
  • Distribuição e esperança condicionais.
  • Leis dos grandes números.
  • Tipos de convergência.
  • Teoremas limites.

Referência:

  • James, B. R. (1981). Probabilidade: Um Curso de Nivel Intermediário. Projeto Euclides, IMPA;
  • Shiryayev, A. N. (1984). Probability. Springer.

Código: MAD 784

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Aplicações em finanças e atuária.
  • Resultados assintóticos para máximos de blocos e excessos.
  • Distribuições do valor extremo e Pareto generalizada (Inferência para estas distribuições).
  • Índice extremal, estimação de quantis.
  • Cálculo do VaR e do shortfall.
  • Estimadores gráficos (mean excess plots, peaks over thresholds).
  • Métodos de estimação baseados na verossimilhança e Bayesianos.

Referências:

  • Coles, S. (2001). An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. Springer-Verlag.
  • Embrechts, P., Kluppelberg, C & Mikosch, T. (1997). Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer-Verlag.

Códigos: MAD 711 e 712

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Disciplina livre de ementa variável. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Códigos: MAD 786 e 787

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Disciplina livre de ementa variável. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Códigos: MAD 713 e 714

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Disciplina livre de ementa variável. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Códigos: MAD 791

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Disciplina livre de ementa variável. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Disciplinas de Doutorado

Código: MAD 808

Carga horária: 0 horas

  • DeGroot, M. H. (1989). Probability and Statistics. Addison-Wesley (2ª. edição);
  • Ross, S. (2009). A First Course in Probability. Prentice Hall (8° Edição).

Código: MAD 851

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Espaços de probabilidade.
  • Revisão conceitos de teoria da medida: esperança e distribuições.
  • Esperança condicional.
  • Distribuição condicional.
  • Teoremas limites para variáveis independentes: leis dos grandes números, convergência de séries, teorema do limite central (caso gaussiano).
  • Convergência de medidas em espaços métricos.
  • Introdução ao movimento browniano.
  • Teorema de Donsker.
  • Distribuições infinitamente divisíveis.
  • Teorema do limite central para variáveis independentes (caso geral).
  • Processos estacionários e teorema ergódico de Birkhoff.

Referências:

  • Araújo, A.; Giné, E. (1981). The Central Limit Theorem for Real and Banach Valued Random Variables. Wiley.
  • Billingsley, P. (1995). Probability and Measure (3a. edição). Wiley.
  • Billingsley, P. (1968). Convergence of Probability Measures.
  • Chung, K. L. (1974). A Course in Probability Theory. Academic Press.
  • Durrett, R. (1991). Probability: Theory and Examples. Duxbury.
  • Loève, M. Probability Theory I (1977). Springer.
  • Loève, M. Probability Theory II (1978). Springer.
  • Varadhan, S.R.S. (2001). Probability Theory. Courant Lecture Notes, 7. Amer. Math.Soc.

Código: MAD 852

Carga horária:

Ementa:

  • Martingalas a parâmetro discreto e contínuo.
  • Movimento browniano.
  • Processos de Markov.
  • Integração estocástica e a fórmula de Itô.
  • Equações diferenciais estocásticas e difusões.
  • Outros tópicos de acordo com o interesse do instrutor e da turma.

Referências:

  • Sato, K. (1999) Lévy processes and Infinitely divisible distributions. Cambridge University Press.
  • Karatzas, I.; Shreve, S. (2008). Brownian Motion and Stochastic Calculus (2ª edição). New York, Springer-Verlag.
  • Revuz, D.; Yor, M. (2004). Continuous Martingales and Brownian Motion (3ª edição). Springer-Verlag.
  • Varadhan, S.R.S. (2007). Stochastic Processes. Courant Lect Notes 16, Am. Math. Soc.

Códigos: MAD 801 a 804

Carga horária: 15 horas

Ementa:

    Ementa variável baseada na apresentação e discussão de trabalhos científicos publicados ou por ser publicados em uma determinada área de pesquisa.

Código: MAD 862

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Modelos estatísticos: permutabilidade, permutabilidade parcial, suficiência e invariância.
  • Análise conjugada, prioris de referência e teoria assintótica.
  • Intervalos e regiões de credibilidade.
  • Comparação de modelos: testes de hipóteses, fatores de Bayes, medidas de discrepância e distribuições preditivas.

Referências:

  • Bernardo, J. M. e Smith, A. F. M. (1994). Bayesian Theory. Wiley;
  • Robert, C. (1995). The Bayesian Choice. Springer-Verlag.

Código: MAD 861

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Família exponencial e suficiência.
  • Funções de perda.
  • Estimadores:
    • desigualdade da informação,
    • vício,
    • famílias completas e mínima variância uniforme,
    • estimação minimax e admissibilidade.
  • Verossimilhança: otimalidade assintótica e invariância.
  • Testes de hipóteses:
    • lema de Neyman-Pearson,
    • maior poder uniforme,
    • limites de confiança,
    • testes não viciados,
    • invariância e testes condicionais.

Referências:

  • Lehmann, E. L. (1983). The Theory of Point Estimation. Wiley.
  • Lehmann, E. L. (1986). Testing Statistical Hypotheses. Wiley.

Códigos: MAD 821 e 822

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Disciplina livre de ementa variável. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Códigos: MAD 854 e 855

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Disciplina livre de ementa variável. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Código: MAD 842

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Disciplina livre de ementa variável. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Código: MAD 873

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Disciplina livre de ementa variável em tópicos da Amostragem. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Código: MAD 871

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Disciplina livre de ementa variável em tópicos da Computação Bayesiana. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Código: MAD 874

Carga horária: 60 horas

Ementa:

  • Disciplina livre de ementa variável em tópicos da Estatística Espacial. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Código: MAD 877

Carga horária: 60 horas

Ementa:

    • Disciplina livre de ementa variável em tópicos da estatística aplicada a finanças. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Código: MAD 872

Carga horária: 60 horas

Ementa:

      • Disciplina livre de ementa variável em tópicos de Modelos Dinâmicos. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Código: MAD 875

Carga horária: 60 horas

Ementa:

        • Disciplina livre de ementa variável em tópicos de Robustez. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.

Código: MAD 876

Carga horária: 60 horas

Ementa:

          • Disciplina livre de ementa variável em tópicos da Teoria dos Valores Extremos. Pode acomodar várias situações como cursos específicos de professores colaboradores ou visitantes.