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A habilidade de aprisionar átomos bosônicos e fermiônicos em redes óticas, cujo potencial cristalino é gerado por lasers anti-propagantes, a temperaturas ultra baixas, deu início a uma nova área de pesquisa, na fronteira entre a Física da Matéria Condensada, a Física Atômica e a Ótica. Ao contrário do que acontece nos sistemas de Matéria Condensada, nas redes óticas há um grande controle sobre os parâmetros envolvidos: as interações entre os átomos são controladas através de um campo magnético, podendo ser atrativas ou repulsivas, o potencial químico é facilmente controlável e não há desordem. Com isso, um novo desenvolvimento nesta área é a possibilidade de realizar em laboratório modelos para férmions fortemente correlacionados, dentre os quais o mais estudado é o modelo de Hubbard. Atualmente, o principal desafio nesta área é conseguir o resfriamento necessário para observar fases ordenadas, como antiferromagnetismo, supercondutividade ou superfluidez. Neste colóquio vou discutir os avanços experimentais e teóricos mais recentes nesta área.

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Nesta palestra faremos uma viagem pela teoria de modelos de crescimento percolativos e suas interfaces de competição. Veremos resultados clássicos, como o teorema da forma, bem como resultados recentes sobre a forma da interface de competição, além de problemas fundamentais que ainda estão em aberto.