Análise Bayesiana da Teoria de Resposta ao Item: uma Abordagem Generalizada
Flavio B. Gonçalves
Nesta dissertação é feito um estudo generalizado da Teoria de Resposta ao Item (TRI) através de propostas que permitam a modelagem do funcionamento diferencial do item – DIF (Differential Item Functioning) no contexto da TRI usando uma abordagem bayesiana. Primeiramente, é proposto um modelo de TRI que considera a existência de DIF(na discriminação e na dificuldade), porém, assumindo-se a hipótese de que os itens com DIF são conhecidos. São feitos estudos de simulação para analisar a eficiência do modelo e da metodologia utilizada para se fazer a inferência. Além disso, o modelo é aplicado para a análise de um conjunto de dados reais referente ao Programa Nova Escola do Estado do Rio de Janeiro. Posteriormente, é proposto um modelo que engloba a detecção de itens com DIF, ou seja, que não necessite da hipótese de se conhecer quais itens possuem funcionamento diferencial. Novamente, são feitos estudos de simulação com tal modelo e também a análise do mesmo conjunto de dados reais.

Aspectos computacionais de modelos espaciais
Vinicius D. Mayrink
Nos últimos tempos vem crescendo o número de aplicações práticas realizando análises de dados espacialmente distribuídos em uma área. Diferentes modelagens podem ser determinadas dependendo do tipo de problema que se deseja estudar. A modelagem considerada neste trabalho leva em conta a divisão desta área em n regiões. Para cada região a variável de interesse é observada sendo o conjunto completo de observações.A estrutura de vizinhança que estabelece a relação de dependência entre as observações é um aspecto importante a ser considerado. O estudo de uma série de dados observados objetiva modelar e analisar esta dependência. A estrutura espacial mais simples é configurada da seguinte forma: A i-ésima observação, , apresenta dois vizinhos que são e . Perceba que esta particular estrutura representa também uma série temporal com n observações, que está na classe dos Modelos Dinâmicos Lineares (MDL’s). Estruturas de vizinhanças mais complexas podem ser consideradas, isto é, uma observação qualquer apresenta três ou mais vizinhos. Neste caso devem ser utilizados modelos espaciais com estrutura de vizinhança mais geral. Levando em consideração as diferentes possibilidades de especificação de uma estrutura espacial surge a seguinte reflexão: Quando uma área dividida em n regiões é analisada pode-se ter estruturas de vizinhanças mais simples, onde a maioria das regiões apresenta no máximo dois vizinhos, ou estruturas mais gerais onde o número de vizinhos é grande. Existiria influência da quantidade de vizinhos sobre o desempenho do modelo espacial utilizado? Que tipo de alterações observam-se nos resultados fornecidos ou nos algoritmos utilizados por estes modelos conforme o número de vizinhos é aumentado? A busca pela resposta destas questões tornou-se o principal objetivo que motivou o desenvolvimento deste trabalho. A análise bayesiana é empregada aqui e três esquemas, propostos na literatura, serão utilizados para a amostragem da distribuição a posteriori dos parâmetros do modelo. Estes esquemas diferem-se basicamente na estrutura de blocagem dos parâmetros que podem ser amostrados separadamente ou conjuntamente. É por meio deles que será estudado o desempenho dos modelos espaciais e dos algoritmos MCMC por eles utilizados perante diferentes quantidades de vizinhos.Iniciando pela aplicação de um modelo espacial simples este trabalho desempenha também uma extensão estudando o modelo espacial com componente de regressão múltipla. Diferentes aspectos são considerados para análise, entre eles estão resultados de inferência, verificação de convergência e análise da estrutura de autocorrelação das cadeias obtidas.