Ciclo de Palestras – Primeiro Semestre de 2013
As palestras ocorrerem no Auditório do Laboratório de Sistemas Estocásticos (LSE), sala I-044b, as 15:30 h, a menos de algumas exceções devidamente indicadas.
Lista completa (palestras previstas para datas futuras podem sofrer alterações)
Soft local times and decoupling of random interlacements
Serguei Popov (UNICAMP)
We establish a decoupling feature of the random interlacement process Iu in Zd, at level u, for d = 3. Roughly speaking, we show that observations of Iu restricted to two disjoint subsets A1 and A2 of Zd are approximately independent, once we add a sprinkling to the process Iu by slightly increasing the parameter u. Our results differ from previous ones in that we allow the mutual distance between the sets A1 and A2 to be much smaller than their diameters. We then provide an important application of this decoupling for which such flexibility is crucial. More precisely, we prove that, above a certain critical threshold u**, the probability of having long paths that avoid Iu is exponentially small, with logarithmic corrections for d = 3. To obtain the above decoupling, we first develop a general method for comparing the trace left by two Markov chains on the same state space. This method is based in what we call the soft local time of a chain. In another crucial step towards our main result, we also prove that any discrete set can be smoothened into a slightly enlarged discrete set, for which its equilibrium measure behaves in a regular way. This is a joint work with Augusto Teixeira.
Nested hypotheses: an example in Genetics
Carlos Alberto de Bragança Pereira (USP)
Initial Comment: Treating nested hypotheses is an old important challenge to statisticians. To dramatize the motivation we have chosen an important and common problem in population and human genetics. This talk is based on the article by R. Izbicki, V. Fossaluza, A. G. Hounie, E. Y. Nakano, C. A. Pereira (2011), Testing allele homogeneity: The problem of nested hypotheses, BMC Genetics 13:103.
Conclusions: The allelic and genotypic homogeneity test usually described in the literature shows undesira- ble inconsistencies on its results. We show that even when using a proper frequentist procedure to test allelic homogeneity these inconsistencies still occur. There are no flaws when e- values are used instead. A routine that performs all tests considered in this paper in R Software can be downloaded on www.ime.usp.br/ cpe- reira/programs/nested.r.
Modelos estocásticos para avaliação de contratos de energia
Álvaro Veiga (PUC-Rio)
A comercialização de energia elétrica no Brasil pode ser realizada em dois ambientes: um regulado, de menor risco porém pouco flexível, e o ambiente livre, onde há maior flexibilidade. Neste caso, se, no momento da entrega da energia, o gerador não for capaz de produzir o necessário, ele deverá comprar a energia faltante no mercado aberto de energia (MAE) ao Preço de Liquidação de Diferenças (PLD). Analogamente, se houver mais energia do que exige o contrato, o gerador pode vender a energia no MAE pelo PLD. O PLD é determinado pelo ONS (Operador Nacional do Sistema) via um programa de otimização estocástica (NEWAVE) que determina a operação ótima do sistema elétrico. Sendo assim, o resultado financeiro do contrato está submetido a variação de duas variáveis: a produção de energia e o PLD. No caso de energias renováveis – usinas hidrelétricas sem reservatório, usinas eólicas e solares – a energia gerada estará exposta a variações meteorológicas fora do seu controle. A determinação da distribuição de probabilidades do valor dos contratos de energia depende, portanto, do conhecimento da distribuição de probabilidades conjunta desses fatores: geração e PLD.
Comportamento metaestável de processos markovianos
Claudio Landim (IMPA)
Investigaremos o comportamento assintótico de três processos markovianos cujos estados estacionários apresentam mais de um estado fundamental: 1. Um sistema de partículas no qual uma parcela macroscópica das partículas se concentra em um único sítio. 2. Um passeio aleatório em meio a armadilhas aleatórias. 3. Uma dinâmica conservativa para o modelo de Ising bi-dimensional em uma caixa grande quando a temperatura decresce a zero. Ilustraremos com estes três modelos técnicas desenvolvidas recentemente para analisar este tipo de processos. A palestra será elementar e exigirá apenas noções de processos markovianos a tempo contínuo.
Critical point of two-dimensional statistical physics models
Hugo Duminil-Copin (Université de Geneve)
Physical systems may abruptly change their macroscopic behavior as one of their thermodynamical quanti- ties varies through a critical point. In this talk, we describe two ways of computing critical points for statistical physics models through two important examples (the so-called FK percolation and the Self-Avoiding Walk model). Identifying these points is a crucial step towards the understanding of the phase transition for these models. We will insist on standard techniques used in rigorous planar statistical physics (such as coupling and duality arguments) and on two novel techniques (sharp threshold and discrete holomorphicity) developed over the past few years. The talk is partly based on joint works with V. Beffara and S. Smirnov. It will be accessible to a general mathematical audience.
Ciência com grandes levantamentos de galáxias
Laerte Sodré Jr. (IAG-USP)
Levantamentos de redshifts de galáxias, cobrindo áreas extensas no céu, são uma das mais importantes ferramentas astrofísicas da atualidade, por permitir atacar diversos problemas cruciais da física contemporânea, como as propriedades da energia escura e o comportamento da gravitação em grandes escalas. Nesse seminário explicarei o que são esses levantamentos, quais são seus objetivos científicos, alguns dos seus grandes desafios (inclusive estatísticos!) e descreverei brevemente alguns desses levantamentos, como o JPAS, SMAPS e PFS/SuMIRe.