Ciclo de Palestras – Primeiro Semestre de 2010

As palestras são realizadas na sala C-116 do Centro Tecnológico as 15:30 h, a menos que ocorra aviso em contrário.

Na última década, os incêndios florestais tornaram-se uma grave catástrofe natural em Portugal. O elevado número de ocorrências de fogos e a sua severidade provocam grande devastação levando a elevados prejuízos, quer económicos quer ambientais, e colocando em risco bens, populações e a subsistência da própria floresta. Neste trabalho apresentam-se modelos hierárquicos bayesianos para analisar dados espaço-temporais relativos à proporção de área ardida em Portugal continental por concelho/municípios ao longo das últimas três décadas. Mistura de distribuições foi usada para modelar conjuntamente a proporção de área ardida e o excesso de concelhos sem área ardida ao longo dos anos em estudo. Na obtenção das estimativas a posteriori dos parâmetros de interesse, usaram-se métodos de Monte Carlo viacadeias de Markov (MCMC).

 

Consideramos um algoritmo em que, inicialmente, cada sítio da rede Euclidiana Z^d recebe uma quantidade inicial de um dado recurso e, a cada passo, os vértices mais ricos atraem os recursos localizados sobre os seus vizinhos menos ricos. Essa evolução dá origem a um processo de aglomeração. Mostraremos que, se a distribuições inicial é invariante por translação, o fluxo ao redor de cada sítio cessa após um número finito de iterações (fixação local). Mostraremos também que existem distribuições iniciais para as quais não se observa conservação de recursos ou seja, para as quais é possível que o recurso que começa em um dado sítio continue se movendo para sempre.

We consider Ising models (binary, pairwise interaction Gibbs probability measures) with an infinite interaction graphs embeded in $Z^d$. We address the problem of identying pairs of points with non-null interaction based on the values assigned to a finite set of sites in a finite sample of independent realisations of the Ising model. Our main theorem gives an upper bound for the probability of misidentification of interacting pairs of sites. This is a joint work with Antonio Galves and Enza Orlandi.

Neste seminário vamos apresentar um modelo Markoviano homogêneo no tempo que registra o intervalo onde as medições de ozônio podem pertencer a cada unidade de tempo. Também vamos considerar um modelo não homogêneo no tempo. Neste caso estaremos considerando um modelo de Poisson para contar o número de ultrapasses de uma norma ambiental em um intervalo de tempo de interesse. A estimação dos parâmetros envolvidos nos modelos será realizada sob o ponto de vista Bayesiano. A aplicação dos resultados será feita utilizando dados da rede de monitoramento ambiental da Cidade do México.

Este seminário tem como base trabalhos conjuntos com J.A Achcar, L.J. Álvarez, A.A Fernández-Bremauntz e G. Tzinztun.

 

Uma primeira (grande) parte da palestra será dedicada à introdução das cadeias de Markov de alcance variável. Estas cadeias têm a propriedade de que a cada tempo, o estado escolhido depende de um sufixo do passado, cujo tamanho (limitado) é uma função determinística do passado. Isso contrasta com a situação nas cadeias de Markov genéricas, em que o alcance é fixo.

Este modelo foi introduzido em 1983 por Jorma Rissanen para compressão de dados, e foi (re-)descoberto recentemente como uma ferramenta poderosa para modelagem estocástica em áreas muito diversas, tais como linguística ou biologia, por exemplo.
A segunda parte será dedicada às cadeias de alcance variável não limitado. Mostraremos que sob certas condições, estas cadeias, que são “não-markovianas” podem exibir um esquema regenerativo.